下面是小编给你整理的关于圆的面积教案，希望 圆的面积教案15篇的内容对你有用！
圆的面积教案15篇
作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是备课向课堂教学转化的关节点。我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的圆的面积教案，欢迎阅读与收藏。
圆的面积教案1
教学内容：
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
探索圆面积的计算
教学难点：
理解面积的意义，推导圆的.面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？
（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）
（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？
（四）出示下图
（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？
小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页
（三）让学生再操作
（四）课件演示
（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？
（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）
（九）教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）
三、知识运用
（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）
（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。
1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56
(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？
圆的面积教案2
一、以旧引新（6分钟）
1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。
2.回答下面各圆的面积。
1.说出S正＝a2、S圆＝πr2
2.左圆面积＝π×22＝4π
右圆面积＝π×（2÷2）2＝π
1.边长是5cm的正方形面积是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
二、动手操作，感知特点。（15分钟）
1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，
思考：
（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？
老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。
（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？
老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。
2.引导学生画一个边长为8cm的'正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。
3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。
4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。
1.
（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。
2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。
3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。
4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。
3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。
三、探究思考，解决问题。（10分钟）
1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。
（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。
（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。
2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。
课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。
1.
（1）观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。
（2）分别算出这个圆和正方形的面积：
S圆＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S阴＝S正-S圆
＝4-3.14
＝0.86m2
2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。
4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？
四、拓展应用。（5分钟）
1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。
2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？
1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。
2.独立完成，然后全班汇报。
5.计算阴影部分的面积。
×102π-102≈57(cm2)
五、全课总结。（5分钟）
1.谈谈这节课你有哪些体会。
2.布置作业。
学生谈本节课学习的收获。
教学过程中老师的疑问
圆的面积教案3
教学目标：
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学过程
一、尝试转化，推导公式
1、确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2、尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
3、探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。
师：谁来告诉大家，它们的`面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
4、推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：
根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
预设：
教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
预设：
老师根据学生的回答进行相关的板书。
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。
二、运用公式，解决问题
1、教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2、完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。
订正。
3、教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
预设：
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
交流，订正。
三、课堂作业。
教材第70页第2、3、4题。
四、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业：完成数练第31页。
圆的面积教案4
教材分析
本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。学生从学习平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析
学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的图形的面积。在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。
教学目标
知识与技能：
1.理解圆的面积的概念。
2.理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。
过程与方法：
经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的'能力。
情感态度价值观：
感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
圆片、课件。
圆的面积教案5
教学目标：
1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；
2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；
3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．
教学活动设计：
（一）概念与认识
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．
（二）弓形的面积
提出问题：怎样求弓形的面积呢？
学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：
（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．
理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的.面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．
（三）应用与反思
练习：
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．
（学生独立完成，巩固新知识）
例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)
教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：
（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？
（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？
学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．
反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．
例4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．
（四）总结
1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；
2、应用弓形面积解决实际问题；
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．
（五）作业 教材P183练习2；P188中12．
圆的面积教案6
学习内容：
圆的面积(教材16、17、18、页)
学习目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。
学习重点：
经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
学习难点：
了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：
等分好的圆形纸片
学习过程：
一、自主复习
写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。
二、自主预习
(一)感知圆的面积。
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？
（三）估一估
请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？
先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分
四、自主探索圆面积公式
1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)
2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的`小纸片拼一拼。
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）
如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）
4、公式的推导：
平行四边形面积=底×高
圆面积=
1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）
长方形的面积=长×宽
圆面积=用字母表示圆面积公式：
五、小组交流
1、圆面积公式的推导过程
2、如何计算圆的面积
六、全班交流教师总结
七、学习检测
１、填空。
求圆的面积必须知道（）利用公式S =（）来计算。
2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？
3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顾反思
通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？
圆的面积教案7
教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130
教学目的：
1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。
教具：课件。
教学过程：
一、谈话揭题：
出示图：
你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）
二、新课教学：
1、猜测：
现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？
2、验证：
（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）
（2）反馈：（三分钟后，低到高）
a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？
b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的'份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。
c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）
（3）操作：
你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）
3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）
（1）学生汇报。
（2）有没有疑问？
拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）
如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）
（3）板书：
那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。
（4）还有补充吗？
小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）
4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）
三、巩固练习：
1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）
2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。
四、机动练习：
教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？
五、全课小结：
今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？
圆的面积教案8
教材分析
教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的.长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。
学情分析：
1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点和难点
教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算
教学难点：探究圆的面积公式的推导过程
圆的面积教案9
教材说明
教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。
这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力
。 教学建议
1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。
2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。
3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。
4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。
在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。
5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。
6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。
7.学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：
①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；
②求圆面积的公式是S＝r2，求圆周长的公式是C＝d或C＝2r；
③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。
8.教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152－102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。
9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。
第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。
第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的`平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。
第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。
第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。
第15*题，是求组合图形面积的练习。
教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。
圆的面积教案10
教学内容
教材40页、41页例1、例2、例3及做一做，练习十第2－5题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力训练点
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备
1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2．投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答下列各题(只列式不计算)。
(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2．长方形的面积计算公式是什么？
3．教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
二、探究新知
1．利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。
(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的`底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2．教学例1
(1)出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。
学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。
板书：3。14×0。5×1。8
=1。75×1。8
≈2。83(平方米)
答：它的侧面积约是2。83平方米。
(2)反馈练习：完成做一做41页第1题。
学生独立解答，然后订正。
3．教学
(1)教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是。
(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
4．教学例2
(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。
(2)指同学读题，找出已知条件和所求问题。
(3)让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。
(4)指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。
教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。
(5)反馈练习：完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。
5．教学例3
(1)出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。
(2)教师提示：解答这道题应注意什么？
启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数
圆的面积教案11
教学目标：
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆面积的计算方法。
难点：圆面积公式的推导。
准备：圆形纸片
一． 创设情境。
S：同学们，请看这里？（展示课件动画）
S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）
S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆
的什么量呢？
X：是圆的面积。
S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）
二． 探索交流，学习新知。
1. 出示电子课本。
S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。
X1：公式。
X2:转化成学过的图形来计算。
S：（好，转化成学过的.图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）
X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。
（单击课件）
S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。
S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）
S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了
吗？
X：准备好了。
S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？
X：(学生自由回答)
S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。
（课件演示）
2. 讲解课件。
4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？
X：不像。
S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？
X：有点像平行四边形了。
S：继续分。（演示到32份）
S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）
S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。
X：长方形。
S：到底是长方形还是平行四边形。
S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？
X：长方形。
（板书：长方形）
S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。
3. 电子课本P68
S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？
S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）
板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？
X：半径。
S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？
S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？
X：半径。
学生先做题，再用课件演示答案。
三． 拓展练习。
1. 回答（尽量不要动笔）。
2. 计算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
＝ 3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5 (m2)
四． 回顾总结。
谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）
老师补充：1.化圆为方。
2. S＝ πr2
3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）
板书：
1. 化圆为方。
圆的面积教案12
第一单元圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的`特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
圆的面积教案13
教材分析
1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。
2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。
学情分析
小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的`计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。
教学目标
一、知识与技能
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。
二、过程与方法
经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。
三、情感态度与价值观
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆的面积公式推导过程。
圆的面积教案14
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（2）师：对我们的估计需要进行？
生：验证。
师：用什么方法验证呢？
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）
（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的`第1行。）
圆的半径
（cm）
圆的面积
（cm2）
圆的面积
（cm2）
正方形的面积
（cm2）
圆的面积大约是正方形面积的几倍
（精确到十分位）
（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）
（学生完成后交流汇报。）
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】
（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、（课件再次出示牛吃草图）
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（课件出示例9）
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
板书设计：
圆的面积
转化
新的图形学过的图形
演示图
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圆的面积教案15
教学目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时
授课人
授课时间
教学过程
一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎
样表示？
学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)
教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？
学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？
教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？
教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
长方形的`面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：
s=πr2
教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
课后札记：
